EVENTO MUTUAMENTE EXCLUYENTE.

EVENTO MUTUAMENTE EXCLUYENTE.

Si 2 eventos A y B no pueden ocurrir juntos se dice que son mutuamente excluyentes, es decir, la interseccion de A o B es nula, ya que si ocurre A no puede dar B.

Un evento A es simplemente un conjunto de resultados posibles, por lo tanto en terminologia de conjuntos un evento elemental es un subconjunto del espacio muestral, esto implica que el espacio muestral tambien es un evento, asi como tambien lo es un espacio vasio.

EVENTO IMPOSIBLE.

EVENTO IMPOSIBLE.

Al evento donde el subconjunto sea nulo de un espacio muestral se le llama evento imposible, es decir, es el evento que nunca va a ocurrir.

Ejemplo:

El que caiga aguila en el lanzamiento de un dado.

Otro ejemplo seria que deje de salir el sol.

EVENTO SIMPLE.

 Evento simple o suceso elemental o evento seguro.

 

Un suceso o evento simple es un subconjunto del espacio muestral que contiene un único elemento.

Ejemplos de espacios muestrales y sucesos elementales:

• Si se trata de contar objetos y el espacio muestral S = {0, 1, 2, 3, ...} entonces los sucesos elementales son cada uno de los conjuntos {k}, donde k ∈ N.
• Si se lanza una moneda dos veces, S = {cc, cs, sc, ss}, donde (c representa "sale cara" y s, "sale cruz"), los sucesos elementales son {cc}, {cs}, {sc} y {ss}.

Los sucesos elementales pueden tener probabilidades que son estrictamente mayores que cero, cero, no definidas o cualquier combinación de estas. Por ejemplo, la probabilidad de cualquier variable aleatoria discreta está determinada por las probabilidades asignadas a los sucesos elementales del experimento que determina la variable. Por otra parte, cualquier suceso elemental tiene probabilidad cero en cualquier variable aleatoria continua. Existen distribuciones mixtas que no son completamente continuas, ni completamente discretas, entre las que pueden darse ambas situaciones.

EVENTO.

EVENTO.

EVENTO COMBINATORIO: Cuando se unen 2 eventos, union=una combinacion de eventos.


EVENTO UNION: Se simboliza Ʊ, corresponde al evento constituido por todos los elementos que pertenecen a el evento "A" y el evento "B", es decir, que ocurren en A y que ocurren en B o que ocurren en ambos.

Ejemplo:

"A"
(1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (3,1)

"B"
(1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) (6,6)


A Ʊ B
(1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (3,1) (3,3) (4,4) (5,5) (6,6)


Evento C: Son todos los valores que en combinacion contienen el numero 3.
Evento D: Son todas las combinaciones impares.


INTERSECCION: Eventos elementales que pertenecen a ambos eventos o son los eventos elementales que se repiten. Su simbolo es Ω.
COMPLEMENTO DE UN EVENTO: Son todos los eventos elementales restantes para complementar al espacio muestral (')


 A'

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

EVENTO.

EVENTO.

Es un subconjunto de un espacio muestral.

En la creacion o accion de un fenomeno o experimento podemos encontrar mas de un resultado, al conjunto de todos esos resultados se les llama espacio muestral.

Llamamos experimento aleatorio o ajaroza cuando realizamos un experimento que puede tener uno de los varios resultados posibles y que no es predesible.

Un experimento que tiene un resultado posible, es decir, sabemos lo que va a ocurrir se le llama experimento determinista. Un ejemplo de un experimento determinista seria sacar una bola roja de una caja que tiene bolas de ese unico color.

NOCIONES DE PROBABILIDAD.

NOCIONES DE PROBABILIDAD.

 En el siglo XVI GEROLOMO DI CARDOMO dio el primer instrumento para estudiar las probabilidades.

En el siglo XVII BLAISE PASCAL y PIERRE DI FERMOUNT trabajaron juntos con las probabiliddes.

  

PROBABILIDAD.

Es la posibilidad de que suceda un evento.

Entra como una rama de las matematicas, pero hoy en dia es una ciencia de determinar la posibilidad de que ocurra un fenomeno, evento, suceso, accion ,etc.

Se puede utilizar en la politica, en el clima, en los juegos de azar, en las carreras de caballos, etc.

MEDIA PARA DATOS NO AGRUPADOS.

MEDIA PARA DATOS NO AGRUPADOS.

La media es considerada como el promedio dentro de un conjunto de datos; es una de las medidas mas simples dentro de las medidas de tendencia central.


Ejemplo:
¿Cual es el valor de la media?

Datos:
20cm
23cm
36cm
19cm

X=åXi / N

X=X1+X2+X3+X4 / 4

X=20+23+36+19 / 4

X=24.5cm

MODA.

Tambien llamada MODO, nos permite identificar el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.

Existen 2 casos: Cuando tenemos datos pares y cuando tenemos datos impares.
Existen 3 modalidades: Moda, Multimodal y Amodal.


Ejemplo:
a) 4,3,7,2,5,6,3,2,5,7,3,6,4,3  =X=Modal 3

b)10,15,13,14,10,8,13,10,21,13,7,6,1,0,3   =X=10,13 multimodal

c).5,.2,.7,.9,.1,.6,.8,.3,.4   =X=amodal

MEDIANA.

Se representa con el simbolo X.

Es el valor que se encuentra al centro de un conjunto de datos ordenados en forma ascendente o descendente, hay 2 casos:

Cuando son pares y cuando son impares.


DATOS IMPARES:

4  7  2  1  9
1  2  4  7  9
X=4


DATOS PARES:
10  11  9  18  7  12
18  12  11  10  9  7
X=10.5